193. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) 9(7x-6) – 18x; 2) 7a-6(19 – a); 3) 0,8(6x - 2) + 1,6(x - 4); 4) 2,8(5b - 6a) - (7b-8a) 1,2; 5) -(-4,9 - 5,8c) – (3,1с – 5,6); 6) 8/9(2 1/4 a - 3/4 b) - 7/30(4 2/7 a - 8 4/7 b).

Привет! Давай разберемся с этими примерами вместе. Нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

1) 9(7x-6) – 18x;

1. Раскрываем скобки: Умножаем 9 на каждый член внутри скобки:
   9 * 7x = 63x
9 * (-6) = -54
   Получаем: 63x - 54 - 18x
2. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'x':
   63x - 18x = 45x
   Получаем: 45x - 54

Ответ: 45x - 54

2) 7a-6(19 – a);

1. Раскрываем скобки: Умножаем -6 на каждый член внутри скобки:
   -6 * 19 = -114
-6 * (-a) = +6a
   Получаем: 7a - 114 + 6a
2. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'a':
   7a + 6a = 13a
   Получаем: 13a - 114

Ответ: 13a - 114

3) 0,8(6x - 2) + 1,6(x - 4);

1. Раскрываем первые скобки:
   0,8 * 6x = 4,8x
0,8 * (-2) = -1,6
   Получаем: 4,8x - 1,6
2. Раскрываем вторые скобки:
   1,6 * x = 1,6x
1,6 * (-4) = -6,4
   Получаем: 1,6x - 6,4
3. Складываем результаты:
   (4,8x - 1,6) + (1,6x - 6,4)
4. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'x' и числа:
   4,8x + 1,6x = 6,4x
-1,6 - 6,4 = -8
   Получаем: 6,4x - 8

Ответ: 6,4x - 8

4) 2,8(5b - 6a) - (7b-8a) 1,2;

1. Раскрываем первые скобки:
   2,8 * 5b = 14b
2,8 * (-6a) = -16,8a
   Получаем: 14b - 16,8a
2. Раскрываем вторые скобки: Умножаем 1,2 на каждый член внутри скобки:
   1,2 * 7b = 8,4b
1,2 * (-8a) = -9,6a
   Получаем: 8,4b - 9,6a
3. Вычитаем результаты:
   (14b - 16,8a) - (8,4b - 9,6a)
   Не забываем поменять знаки внутри вторых скобок при вычитании:
   14b - 16,8a - 8,4b + 9,6a
4. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'b' и члены с 'a':
   14b - 8,4b = 5,6b
-16,8a + 9,6a = -7,2a
   Получаем: 5,6b - 7,2a

Ответ: 5,6b - 7,2a

5) -(-4,9 - 5,8c) – (3,1с – 5,6);

1. Раскрываем первые скобки: Умножаем -1 на каждый член внутри скобки:
   -1 * (-4,9) = 4,9
-1 * (-5,8c) = +5,8c
   Получаем: 4,9 + 5,8c
2. Раскрываем вторые скобки: Умножаем -1 на каждый член внутри скобки:
   -1 * 3,1c = -3,1c
-1 * (-5,6) = +5,6
   Получаем: -3,1c + 5,6
3. Складываем результаты:
   (4,9 + 5,8c) + (-3,1c + 5,6)
4. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'c' и числа:
   5,8c - 3,1c = 2,7c
4,9 + 5,6 = 10,5
   Получаем: 2,7c + 10,5

Ответ: 2,7c + 10,5

6) 8/9(2 1/4 a - 3/4 b) - 7/30(4 2/7 a - 8 4/7 b).

1. Переводим смешанные дроби в неправильные:
   2 1/4 = (2*4+1)/4 = 9/4
3/4 (уже неправильная)
   4 2/7 = (4*7+2)/7 = 30/7
8 4/7 = (8*7+4)/7 = 60/7
   Пример теперь выглядит так: 8/9(9/4 a - 3/4 b) - 7/30(30/7 a - 60/7 b)
2. Раскрываем первые скобки: Умножаем 8/9 на каждый член внутри скобки:
   8/9 * 9/4 a = (8*9)/(9*4) a = 72/36 a = 2a
8/9 * (-3/4 b) = -(8*3)/(9*4) b = -24/36 b = -2/3 b
   Получаем: 2a - 2/3 b
3. Раскрываем вторые скобки: Умножаем -7/30 на каждый член внутри скобки:
   -7/30 * 30/7 a = -(7*30)/(30*7) a = -210/210 a = -1a
-7/30 * (-60/7 b) = (7*60)/(30*7) b = 420/210 b = 2b
   Получаем: -a + 2b
4. Складываем результаты:
   (2a - 2/3 b) + (-a + 2b)
5. Приводим подобные слагаемые: Складываем члены с 'a' и члены с 'b':
   2a - a = a
-2/3 b + 2b = -2/3 b + 6/3 b = 4/3 b
   Получаем: a + 4/3 b

Ответ: a + 4/3 b