193. Решите графически систему уравнений: 1) { y = x + 6, 1/3*x + y = 2; 2) { y + x = 0, 4x + y = 6; 3) { x = -1, 2x + y = 3; 4) { y - x = 2, 2y - 2x = 5.

Краткое пояснение:

Для решения систем уравнений графически необходимо построить графики обеих функций в одной системе координат. Точка их пересечения и будет решением системы.

1) Система уравнений:

• $$y = x + 6$$
• $$\frac{1}{3}x + y = 2 \implies y = 2 - \frac{1}{3}x$$

Графики этих двух линейных функций пересекаются в точке, которая является решением системы.

2) Система уравнений:

• $$y + x = 0 \implies y = -x$$
• $$4x + y = 6 \implies y = 6 - 4x$$

Графики этих двух линейных функций пересекаются в точке, которая является решением системы.

3) Система уравнений:

• $$x = -1$$
• $$2x + y = 3 \implies y = 3 - 2x$$

Графики этих двух линейных функций пересекаются в точке, которая является решением системы.

4) Система уравнений:

• $$y - x = 2 \implies y = 2 + x$$
• $$2y - 2x = 5 \implies 2y = 5 + 2x \implies y = \frac{5}{2} + x$$

Графики этих двух линейных функций параллельны, так как имеют одинаковый угловой коэффициент (1), но разные свободные члены (2 и 2.5). Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: Для точного определения точек пересечения необходимо построить графики каждой системы.