193. Шар радиусом 10 см помещен в куб так, что он касается всех его граней. Вычислите объем куба.

Шар касается всех шести граней куба, поэтому диаметр шара равен ребру куба.

Диаметр шара: \(2r=2\cdot10=20\) см. Следовательно, ребро куба равно 20 см.

Объём куба: \(V=a^3=20^3=8000\) см³.

Ответ: 8000 см³.