Ответ:

Урёма — региональное (диалектное) слово: лесная заросль в пойме реки, пойменный лес. В тексте: «дорога шла лесистой урёмой».

Осокорь (в тексте — осокори) — региональное название чёрного тополя. В тексте слово обозначает породу дерева.

Карета — слово ограниченного употребления, исторически обозначающее закрытый экипаж на рессорах, запрягаемый лошадьми. В данном отрывке слово употреблено в значении экипажа, в котором ехали рассказчик и его отец.