194. Приведите контрпример (пример, показывающий, что утверждение не является истинным) к утверждению: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Возьмём равнобедренный треугольник с вершинами A(0; 4), B(−3; 0), C(3; 0), где AB = AC. Медиана, проведённая из B к стороне AC, не является высотой: она не перпендикулярна AC. Получили равнобедренный треугольник, у которого медиана не является высотой, — это контрпример.

б) Возьмём два равносторонних треугольника со сторонами 2 см и 3 см. Их соответствующие углы равны (все равны 60°), но треугольники не равны, поскольку их стороны имеют разную длину.