194. Выполните сначала действие с числовыми дробями, а затем с дробями, записанными буквами: а) 2/3 · 3/5 и a/b · b/c; б) 2/7 : 5/7 и a/c : b/c; в) (2/9 : 2/5) : 5/7 и (a/b : a/c) : c/d.

а)

Числовые дроби: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{2}{5}\).

Буквенные дроби: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\).

б)

Числовые дроби: \(\frac{2}{7}:\frac{5}{7}=\frac{2}{7}\cdot\frac{7}{5}=\frac{2}{5}\).

Буквенные дроби: \(\frac{a}{c}:\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\).

в)

Числовые дроби:

\(\left(\frac{2}{9}:\frac{2}{5}\right):\frac{5}{7}=\left(\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{2}\right)\cdot\frac{7}{5}=\frac{5}{9}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{9}\).

Буквенные дроби:

\(\left(\frac{a}{b}:\frac{a}{c}\right):\frac{c}{d}=\left(\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{a}\right)\cdot\frac{d}{c}=\frac{c}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{d}{b}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{5};\ \frac{a}{c}\). б) \(\frac{2}{5};\ \frac{a}{b}\). в) \(\frac{7}{9};\ \frac{d}{b}\).