194. Выполните сначала действие с числовыми дробями, а затем с дробями, записанными буквами: а) \(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\) и \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\); б) \(\frac{2}{7}:\frac{5}{7}\) и \(\frac{a}{c}:\frac{b}{c}\); в) \(\left(\frac{2}{9}:\frac{2}{5}\right):\frac{5}{7}\) и \(\left(\frac{a}{b}:\frac{a}{c}\right):\frac{c}{d}\).

а)

1. Числовые дроби: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{2\cdot3}{3\cdot5}=\frac{2}{5}\).
2. Буквенные дроби: \(\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\).

б)

1. Числовые дроби: \(\frac{2}{7}:\frac{5}{7}=\frac{2}{7}\cdot\frac{7}{5}=\frac{2}{5}\).
2. Буквенные дроби: \(\frac{a}{c}:\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\cdot\frac{c}{b}=\frac{a}{b}\).

в)

1. Сначала выполним действие в скобках: \(\frac{2}{9}:\frac{2}{5}=\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{2}=\frac{5}{9}\).
2. Затем: \(\frac{5}{9}:\frac{5}{7}=\frac{5}{9}\cdot\frac{7}{5}=\frac{7}{9}\).
3. В буквенном выражении: \(\frac{a}{b}:\frac{a}{c}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{a}=\frac{c}{b}\).
4. Тогда \(\frac{c}{b}:\frac{c}{d}=\frac{c}{b}\cdot\frac{d}{c}=\frac{d}{b}\).

Ответ: а) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{a}{c}\); б) \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{a}{b}\); в) \(\frac{7}{9}\) и \(\frac{d}{b}\).