195. Игра «Отгадай число». Задумай любое однозначное число, кроме 0. Умножь его на 5. Произведение увеличь в 2 раза. К результату прибавь 14. Из суммы вычти 8. Отбрось первую слева цифру результата. Оставшееся число умножь на 7. Объясни, почему в результате всегда будет [продолжение обрезано].

Пусть задумано однозначное число n, где n — от 1 до 9.

1. Умножаем на 5: получаем 5n.
2. Увеличиваем произведение в 2 раза: 10n.
3. Прибавляем 14 и вычитаем 8: 10n + 14 − 8 = 10n + 6.
4. При n от 1 до 9 получаются числа от 16 до 96. После отбрасывания первой цифры остаётся 6.
5. Умножаем оставшееся число на 7: 6 · 7 = 42.

Значит, результат не зависит от задуманного однозначного числа.

Ответ: всегда получается 42.