195. Каждую из данных дробей замените равной ей дробью, знаменатель которой равен 42:

Решение:

Чтобы заменить дробь равной ей дробью со знаменателем 42, нужно найти множитель, на который нужно умножить исходный знаменатель, чтобы получить 42. Затем умножить числитель и знаменатель на этот множитель.

1. \( \frac{1}{6} \): \( 42 \div 6 = 7 \). Умножаем числитель и знаменатель на 7: \( \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \).
2. \( \frac{3}{7} \): \( 42 \div 7 = 6 \). Умножаем числитель и знаменатель на 6: \( \frac{3 \times 6}{7 \times 6} = \frac{18}{42} \).
3. \( \frac{5}{14} \): \( 42 \div 14 = 3 \). Умножаем числитель и знаменатель на 3: \( \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42} \).
4. \( \frac{2}{3} \): \( 42 \div 3 = 14 \). Умножаем числитель и знаменатель на 14: \( \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42} \).
5. \( \frac{16}{21} \): \( 42 \div 21 = 2 \). Умножаем числитель и знаменатель на 2: \( \frac{16 \times 2}{21 \times 2} = \frac{32}{42} \).
6. \( \frac{1}{2} \): \( 42 \div 2 = 21 \). Умножаем числитель и знаменатель на 21: \( \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42} \).

Ответ: 1) \( \frac{7}{42} \); 2) \( \frac{18}{42} \); 3) \( \frac{15}{42} \); 4) \( \frac{28}{42} \); 5) \( \frac{32}{42} \); 6) \( \frac{21}{42} \).