195. Задумай любое однозначное число. Умножь его на 5. Произведение увеличь в 2 раза. К результату прибавь 14. Из суммы вычти 8. Отбрось первую слева цифру результата. Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 6. Объясни, почему в результате всегда будет 7.

Пусть задумано однозначное число \(n\), где \(1 \le n \le 9\).

1. Умножаем на 5 и затем увеличиваем результат в 2 раза: \(5n \cdot 2 = 10n\).

2. Прибавляем 14 и вычитаем 8: \(10n + 14 - 8 = 10n + 6\).

3. Так как \(n\) — однозначное число от 1 до 9, число \(10n + 6\) оканчивается цифрами 6, а после отбрасывания первой цифры остаётся 6.

4. Умножаем оставшееся число на 7 и делим на 6: \(6 \cdot 7 : 6 = 7\).

Результат всегда равен 7, потому что после указанного преобразования остаётся число 6.