1954. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 8 и 12, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(12-8=4\).

В прямоугольной трапеции эта проекция вместе с высотой образует прямоугольный треугольник. Угол при основании равен \(45°\), поэтому катеты равны: высота трапеции \(h=4\).

Площадь трапеции:

\[S=\frac{8+12}{2}\cdot4=40.\]

Ответ: 40.