197. Длина отрезка MM равна 3 см. Из этого отрезка наудачу выбирают одну точку. Найдите вероятность того, что эта точка удалена от точки M: а) менее чем на 1 см; б) не более чем на 2 см. 6) не принадлежит отрезку CD.

Решение:

Общая длина отрезка \( MM \) равна 3 см. Это общее число исходов.

а) Точка удалена от точки M менее чем на 1 см.

• Благоприятные исходы — точки, находящиеся на расстоянии от 0 до 1 см от точки M. Это отрезок длиной 1 см.
• Вероятность \( P(A) = \frac{\text{благоприятные исходы}}{\text{общее число исходов}} = \frac{1}{3} \).

б) Точка удалена от точки M не более чем на 2 см.

• Благоприятные исходы — точки, находящиеся на расстоянии от 0 до 2 см от точки M. Это отрезок длиной 2 см.
• Вероятность \( P(B) = \frac{2}{3} \).

6) Не принадлежит отрезку CD.

Данный пункт не имеет отношения к условию задачи про отрезок MM, так как не указано, что это за отрезок CD, и как он связан с отрезком MM.

Ответ: а) 1/3; б) 2/3.