197. Длины сторон треугольника различны и выражаются целым числом сантиметров. Две его стороны равны 7 см и 5 см. Какую длину может иметь третья сторона, если периметр треугольника не превосходит 17 см?

Обозначим длину третьей стороны через x см. По неравенству треугольника: x + 5 > 7, откуда x > 2; и x + 7 > 5, что выполняется автоматически при положительной длине.

Из условия о периметре: 7 + 5 + x ≤ 17, поэтому x ≤ 5. Длина стороны — целое число, а все стороны различны, значит x не равен ни 5, ни 7. Следовательно, x может быть равен 3 или 4.

Ответ: 3 см или 4 см.