197. Покажите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся объединением числовых промежутков: а) [−2; 3] и (0; +∞); б) (−∞; −2) и [−2; 0]; в) (−3; 2) и (−∞; −2]; г) (−∞; 5) и (7; +∞).

а) Пересекающиеся промежутки объединяются в один: [−2; +∞).

б) Точка −2 включена во второй промежуток, поэтому объединение: (−∞; 0].

в) Промежутки перекрываются на участке от −3 до −2, поэтому объединение: (−∞; 2).

г) Между 5 и 7 есть промежуток, который не входит в объединение; число 5 не включено, число 7 также не включено: (−∞; 5) ∪ (7; +∞).

Ответ: а) [−2; +∞); б) (−∞; 0]; в) (−∞; 2); г) (−∞; 5) ∪ (7; +∞).