197. Решите неравенство: а) (18x−36)(x−7)>0; б) (x−7,3)(9,8−x)>0; в) (x+0,8)(4−x)(x−20)<0; г) (10x+3)(17−x)(x−5)≥0.

Вынесем положительный множитель: \((18x-36)(x-7)=18(x-2)(x-7)\). Нули множителей: 2 и 7. Произведение положительно вне промежутка между корнями.

Ответ: \(x\in(-\infty;2)\cup(7;+\infty)\).

Нули множителей: 7,3 и 9,8. Между ними оба множителя положительны, а вне этого промежутка их знаки противоположны.

Ответ: \(x\in(7,3;9,8)\).

Нули множителей: \(-0,8\), 4 и 20. Знак произведения меняется при переходе через каждый простой корень; при \(x>20\) произведение отрицательно. Поэтому оно отрицательно на интервалах \((-0,8;4)\) и \((20;+\infty)\). Корни не включаем, так как неравенство строгое.

Ответ: \(x\in(-0,8;4)\cup(20;+\infty)\).

Нули множителей: \(-0,3\), 5 и 17. При \(x>17\) произведение отрицательно; знак меняется при каждом простом корне. В неравенстве допускается равенство нулю, поэтому корни включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-0,3]\cup[5;17]\).