198. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2; 3; 7 и 1; 2; 3; б) 2; 3; 4; 7 и 1; 5; 6; 8.

Дисперсию вычисляем как среднее квадратов отклонений чисел набора от его среднего.

а) На прямой отметим числа первого набора выше, второго — ниже.

Первый набор: среднее \(\frac{2+3+7}{3}=4\); квадраты отклонений — 4, 1, 9, поэтому дисперсия \(\frac{14}{3}\).

Второй набор: среднее \(\frac{1+2+3}{3}=2\); квадраты отклонений — 1, 0, 1, поэтому дисперсия \(\frac{2}{3}\).

В наборе 1 дисперсия больше.

б) На прямой отметим числа первого набора выше, второго — ниже.

Первый набор: среднее \(\frac{2+3+4+7}{4}=4\); квадраты отклонений — 4, 1, 0, 9, поэтому дисперсия \(\frac{14}{4}=3.5\).

Второй набор: среднее \(\frac{1+5+6+8}{4}=5\); квадраты отклонений — 16, 0, 1, 9, поэтому дисперсия \(\frac{26}{4}=6.5\).

В наборе 2 дисперсия больше.