199. Найдите значение выражения: 1) (−− 7 18 + 11 12 ) : (− 19 48 ); 2) ( 7 16 − (− 5 24 )) : (−1 15 16 ); 3) ( 10 21 − 25 28 ) : (− 11 14 + 24 35 ); 4) −2 2 3 + 2 1 2 · (−15 3 7 − (−4,8) : 4 15 ).

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо привести дроби к общему знаменателю, соблюдать порядок действий (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание) и правила работы с отрицательными числами.

1. Решение первого выражения:

1. Приводим дроби в первой скобке к общему знаменателю 36:
• \( -\frac{7}{18} = -\frac{14}{36} \)
• \( \frac{11}{12} = \frac{33}{36} \)
2. Складываем дроби в первой скобке:
• \( -\frac{14}{36} + \frac{33}{36} = \frac{19}{36} \)
3. Делим результат на дробь во второй скобке:
• \( \frac{19}{36} : (-\frac{19}{48}) = \frac{19}{36} \cdot (-\frac{48}{19}) = -\frac{48}{36} \)
4. Сокращаем дробь:
• \( -\frac{48}{36} = -\frac{4}{3} \)

2. Решение второго выражения:

1. Приводим дроби в первой скобке к общему знаменателю 48:
• \( \frac{7}{16} = \frac{21}{48} \)
• \( -(-\frac{5}{24}) = \frac{5}{24} = \frac{10}{48} \)
2. Складываем дроби в первой скобке:
• \( \frac{21}{48} + \frac{10}{48} = \frac{31}{48} \)
3. Переводим смешанное число во второй скобке в неправильную дробь:
• \( -1\frac{15}{16} = -\frac{16+15}{16} = -\frac{31}{16} \)
4. Делим результат первой скобки на дробь во второй скобке:
• \( \frac{31}{48} : (-\frac{31}{16}) = \frac{31}{48} \cdot (-\frac{16}{31}) = -\frac{16}{48} \)
5. Сокращаем дробь:
• \( -\frac{16}{48} = -\frac{1}{3} \)

3. Решение третьего выражения:

1. Приводим дроби в первой скобке к общему знаменателю 84:
• \( \frac{10}{21} = \frac{40}{84} \)
• \( \frac{25}{28} = \frac{75}{84} \)
2. Вычитаем дроби в первой скобке:
• \( \frac{40}{84} - \frac{75}{84} = -\frac{35}{84} \)
3. Приводим дроби во второй скобке к общему знаменателю 70:
• \( -\frac{11}{14} = -\frac{55}{70} \)
• \( \frac{24}{35} = \frac{48}{70} \)
4. Складываем дроби во второй скобке:
• \( -\frac{55}{70} + \frac{48}{70} = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10} \)
5. Делим результат первой скобки на результат второй скобки:
• \( -\frac{35}{84} : (-\frac{1}{10}) = \frac{35}{84} \cdot 10 = \frac{350}{84} \)
6. Сокращаем дробь (делим числитель и знаменатель на 14):
• \( \frac{350}{84} = \frac{25}{6} \)

4. Решение четвертого выражения:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
• \( -2\frac{2}{3} = -\frac{8}{3} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
• \( -15\frac{3}{7} = -\frac{108}{7} \)
2. Выполняем деление в последней скобке:
• \( -4,8 = -\frac{48}{10} = -\frac{24}{5} \)
• \( -\frac{24}{5} : \frac{4}{15} = -\frac{24}{5} \cdot \frac{15}{4} = -\frac{24 \cdot 15}{5 \cdot 4} = -\frac{6 \cdot 3}{1} = -18 \)
3. Выполняем вычитание в последней скобке:
• \( -\frac{108}{7} - (-18) = -\frac{108}{7} + 18 = -\frac{108}{7} + \frac{126}{7} = \frac{18}{7} \)
4. Выполняем умножение:
• \( \frac{5}{2} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 18}{2 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 9}{7} = \frac{45}{7} \)
5. Выполняем сложение:
• \( -\frac{8}{3} + \frac{45}{7} \)
• Приводим к общему знаменателю 21:
• \( -\frac{8 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{45 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{56}{21} + \frac{135}{21} = \frac{79}{21} \)

Ответ: 1) -4/3; 2) -1/3; 3) 25/6; 4) 79/21.