199. Найдите значение выражения: а) 10³⁴ : 10³¹; б) 41¹⁵ · 41¹³; в) −1,35⁷ : 1,35⁶; г) 1,2⁴ : (−1,2)²; д) (−0,7)¹¹ : 0,7¹⁰; е) −8,6²⁷ : 8,6²⁵.

Используем свойства степеней: при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а при умножении — складываются.

1. \(10^{34}:10^{31}=10^{34-31}=10^3=1000\).
2. \(41^{15}\cdot41^{13}=41^{15+13}=41^{28}\).
3. \(-1,35^7:1,35^6=-1,35^{7-6}=-1,35\).
4. \(1,2^4:(-1,2)^2=1,2^4:1,2^2=1,2^{4-2}=1,2^2=1,44\).
5. \((-0,7)^{11}:0,7^{10}=-(0,7^{11}:0,7^{10})=-0,7\).
6. \(-8,6^{27}:8,6^{25}=-8,6^{27-25}=-8,6^2=-73,96\).

Ответ: а) 1000; б) \(41^{28}\); в) −1,35; г) 1,44; д) −0,7; е) −73,96.