199. Решите методом сложения систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x+y=4,\\x-y=5;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}3x-7y=11,\\6x+7y=16;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}4x+2y=5,\\4x-6y=-7;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}6x+7y=2,\\8x-4y=46;\end{cases}\) 5) \(\begin{cases}2x-3y=8,\\7x-5y=-5;\end{cases}\) 6) \(\begin{cases}6x-7y=40,\\5y-2x=-8.\end{cases}\)

Складываем уравнения: \(2x=9\), поэтому \(x=\frac{9}{2}\). Тогда \(y=4-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{9}{2};-\frac{1}{2}\right)\).

Складываем уравнения: \(9x=27\), поэтому \(x=3\). Подставляем: \(9-7y=11\), откуда \(y=-\frac{2}{7}\).

Ответ: \(\left(3;-\frac{2}{7}\right)\).

Вычитаем второе уравнение из первого: \(8y=12\), поэтому \(y=\frac{3}{2}\). Подставляем: \(4x+3=5\), откуда \(x=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\).

Умножим первое уравнение на 4, второе — на 7 и сложим: \(80x=330\), поэтому \(x=\frac{33}{8}\). Тогда \(6\cdot\frac{33}{8}+7y=2\), откуда \(y=-\frac{13}{4}\).

Ответ: \(\left(\frac{33}{8};-\frac{13}{4}\right)\).

Умножим первое уравнение на 5, второе — на 3 и вычтем: \(11x=-55\), поэтому \(x=-5\). Подставляем: \(-10-3y=8\), откуда \(y=-6\).

Ответ: \((-5;-6)\).

Сложим первое уравнение со вторым, умноженным на 3: \(8y=16\), поэтому \(y=2\). Подставляем: \(6x-14=40\), откуда \(x=9\).

Ответ: \((9;2)\).