1. Медведь Тедди, (не)обращая внимания на открытую дверцу, жадно ел картошку и овсянку.
Объяснение:
Слово (не)обращая пишется раздельно, так как это деепричастие, которое имеет при себе зависимые слова (внимания, на открытую дверцу). Это условие для раздельного написания частицы не с деепричастиями.
Приставка не- в слове (не)обращая является частицей.
2. Съев обед
Объяснение:
В слове Съев пишется буква ъ, так как она находится после приставки (с) и перед гласной е.