199. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}$; б) $\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)$; в) $\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)$; г) $\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 199. Вычислите: а) $\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:
$\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}=\left(\frac{8}{20}-\frac{5}{20}\right)+\frac{9}{20}=\frac{3}{20}+\frac{9}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}.$
Сначала вычислим разность в скобках:
$\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{7}{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac{5}{30}\right)=\frac{7}{30}+\frac{13}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}.$
Сложим дроби в скобках:
$\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{6}{9}\right)=\frac{7}{8}-\frac{7}{9}=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac{7}{72}.$
Выполним действия в скобках, затем вычитание:
$\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}=\left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{50}{70}=\frac{88}{70}-\frac{50}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}.$

Ответ: а) $\frac{3}{5}$; б) $\frac{2}{3}$; в) $\frac{7}{72}$; г) $\frac{19}{35}$.

199. Вычислите: а) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}\); б) \(\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)\); в) \(\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)\); г) \(\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}\).