№ 1991 Значение выражения: 5/8 - 9/14 * 7/12

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить действия в следующем порядке: сначала умножение, затем вычитание.

1. Умножение дробей:
• \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{12} = \frac{9 \times 7}{14 \times 12} \]
• Сокращаем дроби: 9 и 12 делятся на 3, 7 и 14 делятся на 7.
• \[ \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{14}^2} \times \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{12}^4} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{3 \times 1}{2 \times 4} = \frac{3}{8} \]
• Итак,
  \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{12} = \frac{3}{8} \]
• Вычитание дробей:
• Теперь вычитаем полученную дробь из первой дроби в выражении:
• \[ \frac{5}{8} - \frac{3}{8} \]
• У дробей одинаковые знаменатели, поэтому вычитаем числители:
• \[ \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} \]
• Сокращаем дробь:
• \[ \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 1/4