Ответ:
- Дверь была закрыта — грамматическая основа. Сказуемое была закрыта — составное именное (связка была и именная часть, выраженная кратким страдательным причастием).
- Алёшка с Алексанькой пришли — грамматическая основа; пришли — простое глагольное сказуемое. Весёлые — второстепенный член предложения, обозначает состояние пришедших.
- Коля начал стучать — грамматическая основа; начал стучать — составное глагольное сказуемое.
- Больные были благодарны — грамматическая основа; были благодарны — составное именное сказуемое.
- Несколько человек сидели и ждали — грамматическая основа; сидели и ждали — однородные простые глагольные сказуемые.
- Чтобы — подчинительный союз — грамматическая основа: чтобы — союз. Сказуемое союз — составное именное с нулевой связкой.
- Я не успел заметить — грамматическая основа; не успел заметить — составное глагольное сказуемое.
