2.07. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12; ж) 6, 9 и 18; з) 77, 91 и 143; и) 77, 91 и 143.

1. а) НОК(12, 8) = 24.

2. б) 42 делится на 14, поэтому НОК(14, 42) = 42.

3. в) 108 = 2² · 3³, 132 = 2² · 3 · 11, поэтому НОК = 2² · 3³ · 11 = 1 188.

4. г) 90 = 2 · 3² · 5, 315 = 3² · 5 · 7, поэтому НОК = 2 · 3² · 5 · 7 = 630.

5. д) НОК(10, 15, 30) = 30.

6. е) НОК(6, 8, 12) = 24.

7. ж) НОК(6, 9, 18) = 18.

8. з) 77 = 7 · 11, 91 = 7 · 13, 143 = 11 · 13. НОК = 7 · 11 · 13 = 1 001.

9. и) Числа повторяют набор из пункта з), поэтому НОК = 1 001.

Ответ: а) 24; б) 42; в) 1 188; г) 630; д) 30; е) 24; ж) 18; з) 1 001; и) 1 001.