2) 1 1/2 : a = 4 3/4 : 2 3/8

Решим пропорцию: частное крайних членов равно частному средних.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\), \(4\frac{3}{4}=\frac{19}{4}\), \(2\frac{3}{8}=\frac{19}{8}\).

Тогда \(\frac{3}{2}:a=\frac{19}{4}:\frac{19}{8}=2\), поэтому \(\frac{3}{2}:a=2\).

Отсюда \(a=\frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(a=\frac{3}{4}\).