2) 1 1/22 * 3 2/3 - (2 5/6 + 3 5/6 * 7/23 )* 3/5

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$1 \frac{1}{22} = \frac{22*1 + 1}{22} = \frac{23}{22}$$ $$3 \frac{2}{3} = \frac{3*3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ $$2 \frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$ $$3 \frac{5}{6} = \frac{3*6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$$

Теперь перепишем исходное выражение с использованием неправильных дробей:

$$\frac{23}{22} * \frac{11}{3} - (\frac{17}{6} + \frac{23}{6} * \frac{7}{23}) * \frac{3}{5}$$

Выполним умножение в первой части выражения:

$$\frac{23}{22} * \frac{11}{3} = \frac{23*11}{22*3} = \frac{23*1}{2*3} = \frac{23}{6}$$

Выполним умножение внутри скобок:

$$\frac{23}{6} * \frac{7}{23} = \frac{23*7}{6*23} = \frac{7}{6}$$

Теперь сложим дроби внутри скобок:

$$\frac{17}{6} + \frac{7}{6} = \frac{17+7}{6} = \frac{24}{6} = 4$$

Теперь умножим результат на 3/5:

$$4 * \frac{3}{5} = \frac{4*3}{5} = \frac{12}{5}$$

Теперь вычтем результаты:

$$\frac{23}{6} - \frac{12}{5} = \frac{23*5 - 12*6}{30} = \frac{115 - 72}{30} = \frac{43}{30}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{43}{30} = 1 \frac{13}{30}$$

Ответ: 1 13/30