2¾ : 1,1 + 3⅓ = ? 5/7 * (2⅙ + 4,5) * 0.375 / (2,75 - 1½) = ?

Решение:

Первое выражение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \), \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,1 = \frac{11}{10} \).
3. Выполним деление: \( \frac{11}{4} : \frac{11}{10} = \frac{11}{4} \times \frac{10}{11} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \).
4. Выполним сложение: \( \frac{5}{2} + \frac{10}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{6} = \frac{15 + 20}{6} = \frac{35}{6} \).

Второе выражение:

1. Переведём смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные: \( 2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} \), \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \), \( 0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8} \), \( 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} \), \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Сначала вычислим сумму в скобках: \( \frac{13}{6} + \frac{9}{2} = \frac{13 + 9 \cdot 3}{6} = \frac{13 + 27}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3} \).
3. Вычислим произведение в числителе: \( \frac{5}{7} \times \frac{20}{3} \times \frac{3}{8} = \frac{5 \times 20 \times 3}{7 \times 3 \times 8} = \frac{5 \times 5 \times 1}{7 \times 1 \times 2} = \frac{25}{14} \).
4. Вычислим разность в знаменателе: \( \frac{11}{4} - \frac{3}{2} = \frac{11 - 3 \cdot 2}{4} = \frac{11 - 6}{4} = \frac{5}{4} \).
5. Выполним деление: \( \frac{25}{14} : \frac{5}{4} = \frac{25}{14} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 1}{7 \times 1} \times \frac{2 \times 1}{1} = \frac{10}{7} \).

Ответ: \( \frac{35}{6} \) и \( \frac{10}{7} \).