2) ∠1 + ∠2 + ∠3 = 228°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На рисунке две пересекающиеся прямые: вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому ∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 и ∠1 + ∠2 = 180°.

Так как ∠1 + ∠2 + ∠3 = 228° и ∠3 = ∠1, то 2∠1 + ∠2 = 228°. Вычтем ∠1 + ∠2 = 180°: получаем ∠1 = 48°.

Тогда ∠3 = 48°, а ∠2 = 180° − 48° = 132°. Следовательно, ∠4 = 132°.

Ответ: ∠1 = 48°, ∠2 = 132°, ∠3 = 48°, ∠4 = 132°.