2. 1) (3² · 4³ · 12²)/(9² · 6³); 2) (5² · 6⁴ · 12²)/(15² · 9³); 3) (12² · 4³ · 6²)/(8² · 18³); 4) ((3³)³ · 9⁷ · 2²)/(81⁵ · 2³).

1) Представим основания через простые множители: \(3^2\cdot(2^2)^3\cdot(2^2\cdot3)^2\,/\,(3^2)^2\cdot(2\cdot3)^3=2^6\cdot3^4/(2^3\cdot3^7)=\frac{8}{27}\).

2) \(5^2\cdot(2\cdot3)^4\cdot(2^2\cdot3)^2\,/\,(3\cdot5)^2\cdot(3^2)^3=2^8/3^4=\frac{256}{81}\).

3) \((2^2\cdot3)^2\cdot(2^2)^3\cdot(2\cdot3)^2\,/\,(2^3)^2\cdot(2\cdot3^2)^3=2^{10}3^4/(2^{12}3^6)=\frac1{36}\).

4) \((3^3)^3\cdot(3^2)^7\cdot2^2\,/\,(3^4)^5\cdot2^3=3^{23}/3^{20}\cdot2^{-1}=\frac32\).

Ответ: 1) \(\frac8{27}\); 2) \(\frac{256}{81}\); 3) \(\frac1{36}\); 4) \(\frac32\).