√(2 1/4) · √(1 7/9)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\), \(1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\).

\(\sqrt{\frac{9}{4}}\cdot\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}=2\).

Ответ: 2.