№2. ∠1 = 62°, ∠2 = 83°. Вычислите наибольший из оставшихся углов.

Привет! Давай решим эту задачку.

У нас есть вписанный четырёхугольник, в который вписана окружность. Углы ∠1 и ∠2 — это два угла этого четырёхугольника.

Помни главное свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°.

Пусть углы четырёхугольника будут ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.

Пусть ∠A = ∠1 = 62°.

Тогда противоположный ему угол ∠C = 180° - ∠A = 180° - 62° = 118°.

Пусть ∠B = ∠2 = 83°.

Тогда противоположный ему угол ∠D = 180° - ∠B = 180° - 83° = 97°.

У нас получились углы: 62°, 83°, 118°, 97°.

Теперь нужно найти наибольший из оставшихся углов. У нас даны два угла (62° и 83°). Оставшиеся углы — это 118° и 97°.

Сравниваем 118° и 97°. Наибольший из них — 118°.

Ответ: Наибольший из оставшихся углов равен 118°.