2) 1 7/48 · 2 2/5 − (9 1/6 · 4/15 + 2 5/9) · 2/3;

Преобразуем смешанные числа:

\(1\frac{7}{48}=\frac{55}{48}\), \(2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\), \(9\frac{1}{6}=\frac{55}{6}\), \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}\).

Вычисляем первое произведение:

\[\frac{55}{48}\cdot\frac{12}{5}=\frac{11}{4}.\]

Вычисляем выражение в скобках:

\[\frac{55}{6}\cdot\frac{4}{15}+\frac{23}{9}=\frac{22}{9}+\frac{23}{9}=5.\]

Умножаем результат в скобках на \(\frac{2}{3}\):

\[5\cdot\frac{2}{3}=\frac{10}{3}.\]

Вычитаем:

\[\frac{11}{4}-\frac{10}{3}=\frac{33-40}{12}=-\frac{7}{12}.\]

Ответ: \(-\frac{7}{12}\).