2. ∠1 = 80°, ∠3 = 100°, ∠2 + ∠3 = 180°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом?

Найдём угол 2:

$\angle 2+\angle 3=180°$, поэтому $\angle 2=180°-100°=80°$.

1. $\angle 1=80°$ и $\angle 2=80°$, значит, $\angle 1=\angle 2$.
2. Углы 1 и 2 — накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей AB. Следовательно, $\mathrm{AD}\parallel \mathrm{BC}$.
3. $\angle 1+\angle 3=80°+100°=180°$. Это односторонние внутренние углы при прямых AB и CD и секущей AD. Значит, $\mathrm{AB}\parallel \mathrm{CD}$.
4. Обе пары противоположных сторон четырёхугольника ABCD параллельны.

Ответ: да, ABCD является параллелограммом.