№2. 1) \(AB=CD=15\), средняя линия трапеции равна 28. Найдите \(P_{ABCD}\). 2) \(P_{ABCD}=36\), средняя линия трапеции равна 10, \(AB=CD\). Найдите \(AB\).

1) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому сумма оснований равна:

\(AD+BC=2\cdot 28=56\).

Периметр трапеции:

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=15+15+56=86\).

2) Сумма оснований равна:

\(AD+BC=2\cdot 10=20\).

Тогда сумма боковых сторон:

\(AB+CD=36-20=16\).

Так как \(AB=CD\), то:

\(AB=16:2=8\).

Ответ: 1) 86; 2) 8.