2. 1) Дано: AC = DC, ∠1 = ∠2. Докажите: ΔABC = ΔDBC. 2) Дано: AD = BC, ∠1 = ∠2. Докажите: ΔADB = ΔCBD.

1)

1. По рисунку ∠1 и ∠2 — это углы ∠ACB и ∠BCD. По условию они равны.
2. BC — общая сторона треугольников ABC и DBC.
3. По условию AC = DC.
4. Значит, ΔABC = ΔDBC по двум сторонам и углу между ними.

2)

1. По рисунку ∠1 и ∠CBD — вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠CBD.
2. Также ∠2 и ∠ADB — вертикальные углы, поэтому ∠2 = ∠ADB.
3. Так как ∠1 = ∠2, то ∠CBD = ∠ADB.
4. Отрезок BD — общая сторона треугольников ADB и CBD, а по условию AD = BC.
5. Следовательно, ΔADB = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.