№ 2. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По одинаковым дуговым отметкам на рисунке смежные углы между соседними лучами равны. Угол AOE состоит из четырёх таких углов, а BOD — из двух.

1. Один угол равен 96° ÷ 4 = 24°. Тогда ∠BOD = 2 · 24° = 48°.
2. Один угол равен 42° ÷ 2 = 21°. Тогда ∠AOE = 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.