Ответ:

Переведём смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные:

\(-1\frac{2}{9}+0,9\cdot\left(-2\frac{1}{3}\right)=-\frac{11}{9}+\frac{9}{10}\cdot\left(-\frac{7}{3}\right)=-\frac{11}{9}-\frac{21}{10}=-\frac{110}{90}-\frac{189}{90}=-\frac{299}{90}\).

Ответ: \(-\frac{299}{90}\).