2. 1) ∠MSP = ∠NSK. На рисунке M, S, N лежат на одной прямой; ∠KSP отмечен как прямой. 2) ∠1 − ∠2 = 120°. Найти ∠3 и ∠4.

1) На рисунке лучи SK и SP образуют прямой угол, а M, S, N лежат на одной прямой. Поэтому ∠MSK + ∠KSP + ∠PSN = 180°, откуда ∠MSK + ∠PSN = 90°. Однако равенство ∠MSP = ∠NSK само по себе не следует из отмеченных данных, и отдельное требование доказать или найти величину угла неразборчиво. Уточните, что именно требуется в этом пункте.

2) Углы 1 и 2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = x, ∠2 = y. Из условий x − y = 120° и x + y = 180° получаем 2x = 300°, значит, x = 150°, y = 30°. Углы 1 и 3 вертикальные, как и углы 2 и 4.

Ответ: ∠3 = 150°, ∠4 = 30°.