2.1. На наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом, лежит груз массой 100 кг. Коэффициент трения покоя равен 0,2. Найдите силу трения. Будет ли тело покоиться или соскальзывать вниз?

Сравним составляющую силы тяжести вдоль плоскости с максимальной силой трения покоя.

Нормальная реакция опоры: \(N=mg\cos 30^\circ\).

Максимальная сила трения покоя: \(F_{\text{тр max}}=\mu N=0.2\cdot100\cdot9.8\cdot\cos30^\circ\approx170\) Н.

Составляющая силы тяжести вдоль плоскости: \(F_{\parallel}=mg\sin30^\circ=100\cdot9.8\cdot0.5=490\) Н.

Поскольку \(F_{\parallel}>F_{\text{тр max}}\), трения покоя недостаточно: груз начнёт соскальзывать вниз. Указанный коэффициент позволяет найти максимальную силу трения покоя, но не силу трения скольжения — для неё нужен коэффициент трения скольжения.

Ответ: груз соскользнёт вниз; максимальная сила трения покоя составляет примерно 170 Н.