2.1. По рисунку найдите ∠1 и ∠2, если a ∥ b.

На нижнем пересечении угол, равный \(31^\circ\), вертикален внутреннему углу справа от секущей. Поэтому этот внутренний угол также равен \(31^\circ\).

Угол \(\angle2\) и внутренний угол справа при нижнем пересечении — односторонние внутренние углы, поэтому их сумма равна \(180^\circ\): \(\angle2=180^\circ-31^\circ=149^\circ\).

Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — смежные, следовательно, \(\angle1=180^\circ-149^\circ=31^\circ\).

Ответ: \(\angle1=31^\circ,\ \angle2=149^\circ\).