2) 1) Подберите пять решений уравнения x+y=7. Результаты запишите в таблицу. 2) Отметьте точки с полученными координатами (x; y) на координатной плоскости. 3) Проверьте, принадлежат ли полученные точки одной прямой. Если да, то проведите её и обозначьте буквой l (если нет — ищите ошибку). 4) Заполните пропуски: прямая l — это ______ уравнения ______. 5) Любая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению x+y=7, принадлежит ______. 6) Отметьте на полученной прямой какую-нибудь точку. Определите её координаты и проверьте, являются ли они решением данного уравнения. 7) Координаты любой точки, принадлежащей графику уравнения x+y=7, являются решением ______.

1) Выразим вторую переменную: \(y=7-x\). Выберем пять значений \(x\) и вычислим соответствующие значения \(y\).

2–3) Полученные точки лежат на одной прямой, так как все их координаты удовлетворяют уравнению \(x+y=7\). На чертеже отмечены точки и проведена прямая \(l\).

4) Прямая \(l\) — это график уравнения \(x+y=7\).

5) Любая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению \(x+y=7\), принадлежит графику этого уравнения, то есть прямой \(l\).

6) Возьмём точку \((2;5)\), отмеченную на прямой. Проверка: \(2+5=7\). Значит, её координаты являются решением уравнения.

7) Координаты любой точки, принадлежащей графику уравнения \(x+y=7\), являются решением этого уравнения.