№ 2.1. В прямоугольнике ABCD угол AOD = 118°. Найдите: а) углы треугольника AOD; б) угол BOA.

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = OD. Треугольник AOD равнобедренный.

а) Угол при вершине O равен 118°. Сумма углов треугольника равна 180°, а углы при основании равны:

∠OAD = ∠ADO = (180° − 118°) : 2 = 31°.

б) Лучи OB и OD — противоположные, поэтому ∠BOA и ∠AOD смежные:

∠BOA = 180° − 118° = 62°.

Ответ: а) ∠AOD = 118°, ∠OAD = ∠ADO = 31°; б) ∠BOA = 62°.