Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2.1. Вычисли: (11/8 - 5/16 + 1/32) * 8/15 Если число получается дробным, запиши его в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 3/7
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Для решения примера с дробями, сначала приведем все дроби в скобках к общему знаменателю. Затем выполним действия в скобках, а после этого умножим результат на дробь 8/15.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим общий знаменатель для дробей в скобках (11/8, 5/16, 1/32). Наименьший общий знаменатель — 32. Приводим дроби к нему:
- \( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{44}{32} \)
- \( \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 2}{16 \cdot 2} = \frac{10}{32} \)
- \( \frac{1}{32} \) остается без изменений.
- Шаг 2: Выполняем действия в скобках:
- \( \frac{44}{32} - \frac{10}{32} + \frac{1}{32} = \frac{44 - 10 + 1}{32} = \frac{35}{32} \)
- Шаг 3: Умножаем полученный результат на 8/15:
- \( \frac{35}{32} \cdot \frac{8}{15} \)
- Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением:
- 35 и 15 делятся на 5: \( 35 : 5 = 7 \), \( 15 : 5 = 3 \)
- 32 и 8 делятся на 8: \( 32 : 8 = 4 \), \( 8 : 8 = 1 \)
- Шаг 5: Выполняем умножение:
- \( \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12} \)
Ответ: 7/12
