2.1. Вычисли: $$\frac{5}{8} \cdot \left( \frac{7}{4} - \frac{3}{5} \right)$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем разность дробей в скобках. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• \( \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{35}{20} \)
• \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} \)
• \( \frac{35}{20} - \frac{12}{20} = \frac{35 - 12}{20} = \frac{23}{20} \)
2. Шаг 2: Умножаем полученную дробь на дробь \( \frac{5}{8} \).
• \( \frac{5}{8} \cdot \frac{23}{20} = \frac{5 \cdot 23}{8 \cdot 20} \)
• Можно сократить 5 и 20 на 5: \( \frac{1 \cdot 23}{8 \cdot 4} \)
• \( \frac{23}{32} \)

Ответ: \( \frac{23}{32} \)