Решение:
- Переведем смешанное число во в неправильную дробь:
$$ 2 \frac{2}{5} = \frac{(2 \times 5) + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} $$. - Теперь выражение выглядит так: $$ 1 - \frac{3}{4} \times \frac{12}{5} $$.
- Сначала выполним умножение дробей:
$$ \frac{3}{4} \times \frac{12}{5} = \frac{3 \times 12}{4 \times 5} = \frac{36}{20} $$. - Сократим дробь $$ \frac{36}{20} $$ на 4:
$$ \frac{36 \div 4}{20 \div 4} = \frac{9}{5} $$. - Теперь выражение такое: $$ 1 - \frac{9}{5} $$.
- Представим 1 в виде дроби со знаменателем 5: $$ 1 = \frac{5}{5} $$.
- Выполним вычитание:
$$ \frac{5}{5} - \frac{9}{5} = \frac{5 - 9}{5} = \frac{-4}{5} $$.
Ответ: $$ -\frac{4}{5} $$