2) 1) Вычислите: 1\frac{1}{7} + \frac{3}{5} - \frac{31}{35}.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь.
   \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{7}, \frac{3}{5}, \frac{31}{35} \). Общий знаменатель — 35.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{40}{35} \)
   \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание дробей.
   \( \frac{40}{35} + \frac{21}{35} - \frac{31}{35} = \frac{40 + 21 - 31}{35} = \frac{61 - 31}{35} = \frac{30}{35} \)
5. Шаг 5: Сокращаем дробь.
   \( \frac{30}{35} = \frac{30 : 5}{35 : 5} = \frac{6}{7} \)

Ответ: \( \frac{6}{7} \)