2) 1) Вычислите: 4/9 - 4/15 + 24/25.

Решение:

Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. Разложим знаменатели на простые множители:

• 9 = 3²
• 15 = 3 ⋅ 5
• 25 = 5²

Наименьшее общее кратное (НОК) для 9, 15 и 25 будет:

НОК(9, 15, 25) = 3² ⋅ 5² = 9 ⋅ 25 = 225

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 225:

• \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 25}{9 \times 25} = \frac{100}{225} \]
• \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 15}{15 \times 15} = \frac{60}{225} \]
• \[ \frac{24}{25} = \frac{24 \times 9}{25 \times 9} = \frac{216}{225} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ \frac{100}{225} - \frac{60}{225} + \frac{216}{225} = \frac{100 - 60 + 216}{225} = \frac{40 + 216}{225} = \frac{256}{225} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{256}{225} = 1 \frac{31}{225} \]

Ответ: 1 ⅖⁰⁵ or 1256/225