2.1. Вычислите: \( \frac{1}{4} (\frac{1}{8} + \frac{3}{2}) \). Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{12}{8} \).

2. Теперь сложим дроби: \( \frac{1}{8} + \frac{12}{8} = \frac{1+12}{8} = \frac{13}{8} \).

3. Умножим полученную дробь на \( \frac{1}{4} \): \( \frac{1}{4} \cdot \frac{13}{8} = \frac{1 \cdot 13}{4 \cdot 8} = \frac{13}{32} \).

Полученная дробь \( \frac{13}{32} \) является несократимой, так как 13 — простое число, а 32 не делится на 13.

Ответ: \( \frac{13}{32} \)