2) 1) Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left( 9 - \frac{8}{27} \right)\).

Решение:

Сначала вычислим значение в скобках:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 (или \(\frac{9}{1}\)) и \(\frac{8}{27}\) будет 27.
2. Умножим 9 на 27: \(9 \cdot 27 = 243\).
3. Теперь вычитаем дроби:

\[ 9 - \frac{8}{27} = \frac{243}{27} - \frac{8}{27} = \frac{243 - 8}{27} = \frac{235}{27} \]

Теперь умножим \(\frac{3}{16}\) на \(\frac{235}{27}\):

\[ \frac{3}{16} \cdot \frac{235}{27} \]

Можно сократить 3 и 27 (3 делится на 3, 27 делится на 3):

\[ \frac{1}{16} \cdot \frac{235}{9} \]

Теперь умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{1 \cdot 235}{16 \cdot 9} = \frac{235}{144} \]

Ответ: \(\frac{235}{144}\)