2. 1) Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{5} - \frac{8}{15} \right) \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.
   \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \)
2. Шаг 2: Выполняем вычитание дробей в скобках.
   \( \frac{12}{15} - \frac{8}{15} = \frac{12 - 8}{15} = \frac{4}{15} \)
3. Шаг 3: Умножаем полученную дробь на \(\frac{3}{16}\).
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 15} \)
4. Шаг 4: Сокращаем дроби перед умножением для упрощения. 3 и 15 сокращаются на 3, 4 и 16 сокращаются на 4.
   \( \frac{\cancel{3}^{1}}{\cancel{16}^{4}} \cdot \frac{\cancel{4}^{1}}{\cancel{15}^{5}} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{1}{20} \)

Ответ: \(\frac{1}{20}\)